Nein. Eine gesetzliche Pflicht zum Abschluss eines unbefristeten Arbeitsvertrags gibt es nicht.

Eine feste Laufzeit wie in Ihrem Fall ist aber kein Nachteil. So haben Sie jeweils einen unkündbaren Vertrag für zwei Jahre in der Hand. Und Ihre Ansprüche – zum Beispiel auf Sozialleistungen, Fe­rien und Lohn bei unverschuldeter Abwesenheit – berechnen sich aufgrund der gesamten Anzahl Dienstjahre in diesem Betrieb.