Nein.
Ihr Arbeitgeber darf nur im Rahmen des von ihm erstellten Zeugnisses informieren. Und Krankheiten gehören nicht ins Arbeitszeugnis – ausser sie waren von langer Dauer und haben die Arbeitsleistung erheblich beeinträchtigt. Dies war aber bei Ihnen nicht der Fall. Hinzu kommt, dass solche Auskünfte nur mit Ihrer Zustimmung eingeholt und erteilt werden dürfen.

Dabei gilt: Wenn Bewerber in ihren Unterlagen die Auskunftspersonen selber nennen, stellt dies ein Einverständnis dar. Und: Die vom Arbeitgeber erteilte Auskunft muss wahr sein und hat sich auf die Eignung des Arbeitnehmers für die von ihm ausgeübte Arbeit zu beschränken. Erhält der Arbeitnehmer aufgrund einer inkorrekten oder zu Unrecht erteilten Auskunft die Stelle nicht, wird der bisherige  Arbeitgeber schadenersatzpflichtig.