Ja. Bei einem Mieterwechsel kann der Vermieter die bestehenden Mietbedingungen ändern – auch wenn sie für den «normalen» Nachmieter schlechter sind. Eine Kaution darf  maximal drei Monatsmieten betragen.

Aber: Wenn jemand vorzeitig auszieht, kann er einen Ersatzmieter bringen, der den Vertrag zu den bestehenden Bedingungen übernimmt. Darunter fällt auch die Höhe des Mieterdepots. Das heisst im konkreten Fall: Falls Sie als vorgeschlagener Ersatzmieter mit der Erhöhung der Kaution nicht einverstanden sind und den Vertrag wegen dieser Änderung nicht unterschreiben, so ist der bisherige Mieter frei und kann vorzeitig aus dem Vertrag aussteigen. Denn er hat ja einen Ersatzmieter zu den bestehenden Vertragsbedingungen gestellt.