Ja. Die Versicherung darf nach einem Schadenfall mit der Zahlung der Versicherungsleistung vom Vertrag zurücktreten. Das gilt unabhängig von der Laufzeit des Vertrags. 

Dieses Kündigungsrecht gilt nicht nur für die ­Autoversicherung, sondern für alle privaten ­Versicherungen. Laut  Gesetz erlischt die ­Deckung bei einer Kündigung im Schadenfall 14 Tage nach Erhalt des Kündigungsbriefs. Das bedeutet für Sie: Sie müssen rasch eine neue Versicherung suchen, sonst müssen Sie die Nummernschilder Ihres Autos abgeben. 

Tipp: Holen Sie unbedingt mehrere Offerten ein. Gerade bei vorbe­lasteten Lenkern sind die Prämien sehr unterschiedlich.