Ja. Sie können das Mietverhältnis zwar nicht wiederherstellen, da Sie die Kündigung bei der Schlichtungsbehörde nicht angefochten hatten und aus der Wohnung auszogen. Sie können jedoch vom Vermieter Schadenersatz verlangen: zum Beispiel für Ihre Umzugskosten und – für eine gewisse Zeitspanne – allenfalls für den höheren Mietzins, den Sie für Ihre neue Wohnung bezahlen müssen.