Ja. Der Arbeitgeber kann Ihnen zwar jederzeit ohne Begründung gültig kündigen. Möchten Sie aber den Grund wissen, so können Sie eine schriftliche Begründung verlangen. Diesen Anspruch haben Sie auch bei einer Kündigung während der Probezeit.

Mit der Begründung können Sie beurteilen, ob die Kündigung allenfalls missbräuchlich ist. Das ist etwa der Fall, wenn aufgrund von persönlichen Eigenschaften – wie Nationalität oder Religion – gekündigt wird. Die missbräuchliche Kündigung lässt das Arbeitsverhältnis nicht wieder aufleben, aber Sie hätten Anspruch auf Schadenersatz in Höhe von höchstens sechs Monatslöhnen.

In der Praxis ist es sehr schwierig, die Missbräuchlichkeit nachzuweisen. Auch würde nach einem derart kurzen Arbeitsverhältnis die Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung wohl nicht mehr als einen Monatslohn ausmachen.